핵심 개념
등차수열과 등비수열
등차수열 · 등비수열 · 공차 · 공비
이웃한 항의 차가 일정하면 등차수열, 앞 항에 일정한 수를 곱해 다음 항이 되면 등비수열입니다. 일정한 차를 공차, 일정한 배수를 공비라고 합니다.
조금 더 쉽게 말하면
매번 같은 수를 더하는지, 같은 수를 곱하는지부터 구별하면 돼요.
이렇게 생각해 보세요
2,5,8,11은 3씩 더하므로 공차 3인 등차수열입니다. 2,6,18,54는 3씩 곱하므로 공비 3인 등비수열입니다. 처음 수와 3이라는 숫자가 같아도 규칙은 다릅니다.
여기서 자주 헷갈려요
첫 항에서 n번째 항까지는 변화를 n번이 아니라 n−1번 적용합니다. 일반항에서 n과 n−1을 혼동하지 마세요.
내 문제에 적용하는 순서
- 이웃한 항의 차와 배수 관계를 확인합니다.
- 첫 항과 공차 또는 공비를 정합니다.
- 일반항에 n=1,2를 넣어 주어진 항과 대조합니다.
혼자 확인
첫 항 2, 공차 3인 등차수열의 다섯째 항은?
생각해 본 뒤 설명 열기
2+4×3=14입니다. 첫째 항에서 다섯째 항까지 네 번 더합니다.
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