핵심 개념
로그
로그의 정의 · 진수 조건 · 지수 로그
a를 몇 제곱해야 b가 되는지를 나타내는 수입니다. a>0, a≠1, b>0일 때 aˣ=b를 만족하는 x를 logₐb라고 씁니다.
조금 더 쉽게 말하면
2를 몇 번 곱해 8이 되는지 묻는 질문의 답이 3이라서 log₂8=3이에요.
이렇게 생각해 보세요
log₂(x−1)=3이라면 정의에 따라 x−1=8이므로 x=9입니다. 로그 안의 값 x−1이 양수여야 한다는 조건도 함께 확인합니다.
여기서 자주 헷갈려요
logₐ(x+y)를 logₐx+logₐy로 쪼갤 수는 없습니다. 곱을 합으로 바꾸는 성질과 덧셈 자체를 혼동하지 마세요.
내 문제에 적용하는 순서
- 밑과 진수의 조건을 확인합니다.
- 필요하면 지수식으로 바꿉니다.
- 구한 값이 원래 로그식의 조건에 맞는지 확인합니다.
혼자 확인
log₃27은 얼마인가요?
생각해 본 뒤 설명 열기
3³=27이므로 3입니다. 로그의 값은 지수에 해당합니다.
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